Hvordan udvælger du en repræsentativ stikprøve?

Hvad gør en stikprøve repræsentativ?

En population er samtlige relevante respondenter i et projekt, og en stikprøve er den gruppe, du udvælger fra den. Ifølge Det Samfundsvidenskabelige Fakultet ved Københavns Universitet skal gruppen være et minibillede af populationen; ellers bliver resultatet tilsvarende skævt. En gruppe, der er skæv i forhold til populationen, giver et skævt resultat.

Hvorfor ikke spørge alle? KU's materiale bruger en dansk politisk opinionsmåling som eksempel: Den vil omfatte over 4,2 millioner relevante respondenter, og en totalundersøgelse er praktisk uoverkommelig. Kilden tilføjer, at ressourcerne hellere bør bruges på at gå i dybden med de enkelte svar end på at kontakte alle relevante respondenter. Rigsarkivets guide til spørgeskemaundersøgelser beskriver samme praksis: Vil man vide, hvad voksne danskere mener, spørger man typisk en stikprøve på 1.000–1.500 danskere.

Danmarks Statistik har i et bagtal fra 19. december 2016 formuleret det afgørende kriterium: Skal stikprøven kunne sige noget om danskerne generelt, er det helt afgørende, at gruppen, der interviewes, er repræsentativ.

Stikprøvestørrelse og repræsentativitet i danske undersøgelser

Afgræns populationen og lav en komplet liste

Første praktiske skridt er at definere og afgrænse populationen, før udvælgelsen begynder. KU's metodevejledning beskriver fremgangsmåden som en komplet og opdateret liste over alle potentielle respondenter – i kilden alle kvinder mellem 15 og 45 år i Ringkøbing amt.

Listen skal dække præcis den definerede population og være opdateret, så personer, der er faldet ud af målgruppen, ikke længere står på den, og nye ikke mangler. Er afgrænsningen uklar – for eksempel hvis aldersgrænser eller geografi ikke er fastlagt på forhånd – kan listen ikke bruges til at vurdere, om stikprøven afspejler populationen.

Først ud fra listen kan du udvælge et antal respondenter, der afspejler populationen i alle væsentlige henseender.

Vælg tilfældigt for at undgå systematisk skævhed

Udvælgelsen kan styres af personlige præferencer, uden at man bemærker det. KU's vejledning giver to eksempler: Intervieweren gider ikke gå op ad alle trapperne og interviewer derfor kun dem i stueetagen, eller har kun tid om formiddagen og får derfor kun fat i folk, der er hjemme på det tidspunkt. Begge dele giver systematisk skævhed i udvælgelsen.

Modtrækket er tilfældige udvælgelsesmetoder. Kilden nævner flere, herunder helt tilfældig udvælgelse og stratificeret tilfældig udvælgelse.

Tilfældigheden gør samtidig udvælgelsen kontrollerbar: Fordi den følger en metode og ikke et skøn i situationen, kan man bagefter kontrollere, hvordan den har påvirket resultaterne.

Simpel tilfældig eller systematisk udvælgelse

Helt tilfældig udvælgelse følger samme fremgangsmåde som lodtrækning: En liste med navne nummereres, og respondenterne vælges efter nummer. Ved mange respondenter kan edb bruges til udvælgelsen.

Systematisk tilfældig sampling er at udvælge for eksempel hver 10. person på en liste over hele populationen. Metoden er enkel, men kræver, at der ikke er et mønster i populationslisten. KU's eksempel er postvæsnets adresselister: Bruger man dem som populationsliste, risikerer man, at alle dem, man rammer med hvert 10. nummer, bor i stueetagerne, fordi der antageligt er en overvægt af ældre beboere i stueetagerne.

Inden du vælger metode, bør du derfor undersøge, om listen er ordnet efter noget, der hænger sammen med det, du vil måle – alder, boligtype, geografi eller lignende. Er den det, er hverken nummerrækkefølgen eller intervallerne neutrale, og du må bruge en anden liste eller kombinere med lagdeling.

Stratificer, når særlige kendetegn skal afspejles

I nogle studier er det særligt vigtigt, at stikprøven har samme fordeling af individer som populationen på et eller flere kriterier – for eksempel hvis køn har afgørende betydning for hypotesen. Ved simpel tilfældig eller systematisk sampling forventer man samme fordeling som i populationen, men i praksis kan den afvige en smule, for eksempel 39 eller 42 procent kvinder i stedet for 40. Det kan man imødekomme ved at stratificere (lagdele) stikprøven efter det valgte kriterium.

Fremgangsmåden kræver en liste over alle individer i hver relevant gruppe. Består populationen af 40 procent kvinder og 60 procent mænd, og skal stikprøven omfatte 200 deltagere, regner man først ud, at der skal udvælges 80 individer fra listen med kvinder og 120 fra listen med mænd. Derefter bruger man simpel tilfældig sampling eller systematisk sampling på hver gruppe.

Stratificering kan ske i flere lag. Ud over køn kan man for eksempel ønske, at stikprøven også afspejler aldersfordelingen blandt henholdsvis mænd og kvinder. KU's vejledning formulerer samme princip: Kender du på forhånd karakteristiske egenskaber ved populationen, kan du opdele den i grupper.

Simple tilfældig vs. stratificeret sampling

Kontrollér repræsentativiteten undervejs

Kontrollen foregår ved at sammenligne stikprøvens fordeling med populationens på de kriterier, der er vigtige for undersøgelsen – køn, alder eller hvad afgrænsningen ellers bygger på. KU's materiale peger på, at man løbende skal kontrollere, om samplingen har haft en uheldig indflydelse på resultaterne.

Skal undersøgelsen kunne generaliseres, kan en egentlig repræsentativitetstest bruges. Ifølge den danske rapportering indeholder ICILS 2013 en test for, hvor repræsentativ den danske del af undersøgelsen er. En sådan test giver et dokumenteret svar på, om frafald og udvælgelse har forskubbet stikprøven i forhold til populationen.

Kontrollen bør ligge undervejs og ikke kun til sidst: Hvis stikprøvens fordeling afviger fra populationen på et kriterium, der er afgørende for konklusionen, kan du stadig supplere udvælgelsen eller skifte til en stratificeret fremgangsmåde, før undersøgelsen afsluttes.